Scheibe austauschen würde ich auch nicht empfehlen. Neben den Punkten die allesalfa angesprochen hat, kommt noch dazu das teilweise Verkleidungsteile abgebaut werden müssen und diese später knarzen können. Der Schmierfilm kommt von Ausdünstungen des Armaturenbrett und von der angesaugten Frischluft. Ich reinige die Innenscheibe immer mit unserem Profi Dampfsauger. Ein leichter Overkill, wird dann aber perfekt sauber. Alternativ kannst du versuchen mit Zeitungspapier den Schmierfilm runterzubekommen. Ist besser als mit einem Tuch, aber auch nicht ganz perfekt.
Empfangsprobleme deuten ganz klar auf einen Kabelbaumbruch in der Heckscheibe. Wenn Englisch kein Problem für dich ist, kannst du mal im englischen Alfa Owner Forum vorbeischauen. Dort habe ich ein HowTo geschrieben, welches sehr ausfürlich mit Bildern (dazu muss man sich leider dort anmelden um die zu sehen) auf die Reparatur des Kabelbruchs in der Heckklappe eingeht.